روز تولدش همزمان با روز ولادت بزرگ زن جهانیان، فاطمه زهراء(س) بود، به همین مناسبت اسم او را «عبدالزهرا» گذاشتند. یکی از مواردی که به آن شهرت داشت، خواندن مقتل بود. مقتل خوانی عبدالزهرا را، که یکی از وعاظ بزرگ بود، زوّار امام حسین(ع) از تمام کشورهای اسلامی در کربلا شنیده بودند، مخصوصاً روز عاشوراء در ایام محرم هنگامی که قسمت اول این مقتل را می خواند. قاطبة زائران کربلای معلی از بیانات او بهرة کافی می برده اند. در کشورهای عربی ایام عاشوراء عمده نواری که پخش می شد، صدای مقتل خوانی او بود. قسمت اول نوار مقتلی بود که توسط مرحوم کعبی خوانده شده بود، و در ایام اربعین هم عمده نواری که پخش می شد قسمت دوم مقتل ایشان بود که به مناسبت اسارت اهل بیت و اربعین حسینی(ع) توسط آن مرحوم قرائت شده بود.
روز پانزدهم جمادی الأولی 1394 قمری روزی تاریخی برای شهر کربلا به بود، دسته های بسیار عظیم جمعیت از هر نقطه ای برای شرکت در تشییع جنازة آن مرحوم گرد آمده بودند. صف طولانی جمعیت از منزل او واقع در «حی الحسین» تا مرقدش در «الوادی»، و سر راه غسال خانه که در محلة مخیم، اطراف حرم مطهر امام حسین(ع) و حرم مطهر حضرت عباس(ع) همه جا را پر کرده بودند، شاهدان عینی میگویند که: مراسم تشییع جنازة ایشان کاملاً شبیه مراسم تشییع جنازة مراجع بزرگ تقلید بود. به جهت شهرت عبدالزهرا به خاطر مقتلش بسیاری از بلاد اسلامی و روزنامهها و مجلات، خبر وفات او را منتشر ساختند، و در شهرهای بسیار زیادی برای شادی روحش مجالس ترحیم برقرار نمودند، که از جمله میتوان شهرهای کربلای مقدسه، بغداد، سامره، بصره، کویت، بیروت، تهران، قم، مشهد، اصفهان، کاشان و... را نام برد. کتاب روز حسین(علیه السلام) ترجمه ای روان و صمیمی از مقتل خوانی شیخ عبد الزهرا کعبی خطیب و روضه خوان معروف عراقی می باشد.شیخ عبد الزهرا از جمله مقتل خوانهایی است که مورد تایید مراجع تقلید است.
کتاب مقتل عبدالزهرا دارای دو بخش است. بخش اول شامل وقایع روز عاشوراست و قسمت دوم مقتل، شامل ماجرای اسارت اهل بیت و اسارت یاران حسین(ع) است(هر دو بخشی که خودش خوانده است). بخش دوم کتاب در روز بیستم ماه صفر در «حسینیة تهرانی ها» در کربلای مقدسه توسط خودش قرائت شد و رادیوی عراق آن را پخش کرد.
کتاب روز حسین(علیه السلام) ترجمه ای روان است که توسط علی کاظمی انجام شده است. این کتاب در یک صدو پنجاه صفحه و در قطع رقعی با تیراژ 3000 نسخه توسط موسسه خیریه مهر امام هادی (علیه السلام) در بهار 1393 منتشر و روانه بازار شده است. علاقه مندان می توانند با مراجعه به سایت http://www.imamhadi.com/این کتاب را تهیه نمایند.